Litery R, M, O reprezentują liczby całkowite. Jeśli RxxMxxO = 240, RxxO + M = 46, R + MxxO = 64, to jaka jest wartość R + M + O?

Odpowiedź:

#20#

Mnożenie #R xx O + M = 46 # termin do # M # mamy

# M xx R xx O + M ^ 2 = 46 M # ale #M xx R xx O = 240 # więc

# M ^ 2-46M ^ 2 + 240 = 0 # da nam # M = 6 # i #M = 40 # jako liczby całkowite

W ten sam sposób

# R ^ 2 + R xx M xx O = 64 R # więc

# R ^ 2-64R + 240 = 0 # da nam # R = 4 # i # R = 60 #

Aby uzyskać # O # wartości, zastępując je #M xx R xx O = 240 # otrzymujemy

# ((M, R, O), (6,4,10), (6,60, -), (40,4, -), (40,60, -)) #

więc rozwiązanie jest

# M + R + O = 6 + 4 + 10 = 20 #