Jakie są trzy liczby w progresji arytmetycznej, których suma wynosi 6, a produkt -64?

Rozważmy trzy liczby w AP, które mają być, # x-d, x, x + d #, gdzie #re# to wspólna różnica.

Zgodnie z pytaniem ich suma wynosi 6

# => (x-d) + (x) + (x + d) = 6 #

# => 3x = 6 #

# => x = 2 #

a ich produkt to -64;

# => (x-d) (x) (x + d) = - 64 #

#x (x ^ 2-d ^ 2) = -64 #

# 2 (4-d ^ 2) = - 64 #

# 4-d ^ 2 = -32 #

# d ^ 2 = 4 + 32 #

# d = sqrt36 #

# d = 6 #

Tak więc trzy liczby są, # x-d, x, x + d #

#=>(2-6), (2), (2+6)#

#=>-4, 2,8#

#color (fioletowy) (- Sahar) #