Jakie jest równanie linii prostopadłej do y = -3 / 2x, która przechodzi przez (2, -4)?

Odpowiedź:

# y = 2 / 3x-16/3 #

Wyjaśnienie:

Formularz nachylenia linii przechwytującej jest zapisany w formie:

# y = mx + b #

gdzie:

# y = #współrzędna y

# m = #nachylenie

# x = #współrzędna x

# b = #punkt przecięcia y

Zacznij od znalezienia nachylenia prostopadłego do # -3 / 2x #. Przypomnij sobie, że gdy linia jest prostopadła do innej linii, to jest #90^@# do tego.

Możemy znaleźć nachylenie linii prostopadłej do # -3 / 2x # przez znalezienie ujemna odwrotność. Przypomnij sobie, że odwrotność dowolnej liczby to # 1 / „numer” #. W tym przypadku tak jest # 1 / „nachylenie” #. Aby znaleźć negatywną odwrotność, możemy zrobić:

# - (1 / „nachylenie”) #

# = - (1 / (- 3 / 2x)) #

# = - (1 -: - 3 / 2x) #

# = - (1 * -2 / 3x) #

# = - (- 2 / 3x) #

# = 2 / 3xrArr # odwrotność ujemna, prostopadła do # -3 / 2x #

Jak dotąd nasze równanie to: # y = 2 / 3x + b #

Ponieważ nie znamy wartości #b# ale to będzie to, co próbujemy rozwiązać. Możemy to zrobić, zastępując punkt, #(2,-4)#, do równania:

# y = mx + b #

# -4 = 2/3 (2) + b #

# -4 = 4/3 + b #

# -16 / 3 = b #

Teraz, gdy znasz już wszystkie swoje wartości, przepisz równanie w postaci nachylenia-przecięcia:

# y = 2 / 3x-16/3 #