Załóżmy, że x zmienia się odwrotnie z y. Jeśli X = 10, gdy y = 5, jak znaleźć x, gdy y = 14?

Odpowiedź:

Skonstruuj równanie zmienności i rozwiąż je # x # zdobyć # x = 25/7 #.

Wyjaśnienie:

Kiedy mówimy „# x # zmienia się odwrotnie # y #„mamy na myśli to, kiedy # x # wzrasta, # y # zmniejsza się i odwrotnie. Matematycznie jest to wyrażone jako:

# y = k / x #

Gdzie # k # jest określany jako stała zmienności.

Powiedziano nam # x = 10 # gdy # y = 5 #, więc:

# 5 = k / 10 #

# -> 10 * 5 = k-> 50 = k #

Nasze równanie to:

# y = 50 / x #

Jeśli # y = 14 #, następnie

# 14 = 50 / x #

# -> x = 50/14 = 25/7 #

Załóżmy, że r zmienia się bezpośrednio jako p i odwrotnie jak q², i że r = 27, gdy p = 3 i q = 2. Jak znaleźć r, gdy p = 2 i q = 3?

Gdy p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 lub r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 i q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 lub k = 27 * 4/3 = 36 Stąd równanie zmienności wynosi r = 36 * p / q ^ 2:. Gdy p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

Załóżmy, że y zmienia się bezpośrednio z x i odwrotnie z z ^ 2, & x = 48, gdy y = 8 i z = 3. Jak znaleźć x, gdy y = 12 & z = 2?

X = 32 Równanie można zbudować y = k * x / z ^ 2 znajdziemy k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 teraz rozwiąż dla drugiej części 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

Załóżmy, że y zmienia się odwrotnie jak x i y = 24, gdy x = 3, jak znaleźć x, gdy y = 36?

Y = 1 / x y = k1 / x 24 = k1 / 3 72 = k y = 72 1 / x 36 = 72 1 / x 0,5 = 1 / x 0,5 x = 1 x = 2 odpowiedź wynosi 2.