Brak prądu początkowego w cewce indukcyjnej, przełącznik w stanie otwartym znajdź: (a) Natychmiast po zamknięciu, I_1, I_2, I_3 i V_L? (b) Zamknij długie I_1, I_2, I_3 i V_L? (c) Natychmiast po otwarciu, I_1, I_2, I_3 i V_L? (d) Otwórz długo, I_1, I_2, I_3 i V_L?

Biorąc pod uwagę dwa niezależne prądy # I_1 # i # I_2 # mamy dwie niezależne pętle

pętla 1) # E = R_1I_1 + R_1 (I_1-I_2) #

pętla 2) # R_2I_2 + L kropka I_2 + R_1 (I_2-I_1) = 0 # lub

# {(2R_1 I_1-R_1I_2 = E), (- R_1I_1 + (R_1 + R_2) I_2 + L kropka I_2 = 0):} #

Zastępowanie # I_1 = (E-R_1I_2) / (2R_1) # do drugiego równania, które mamy

# E + (R_1 + 2R_2) I_2 + 2L kropka I_2 = 0 # Rozwiązujemy to liniowe równanie różniczkowe

# I_2 = C_0e ^ (- t / tau) + E / (R_1 + 2R_2) # z # tau = (2L) / (R_1 + 2R_2) #

Stała # C_0 # jest określany zgodnie z warunkami początkowymi.

# I_2 (0) = 0 # więc

# 0 = C_0 + E / (R_1 + 2R_2) #

Zastępowanie # C_0 # mamy

# I_2 = E / (R_1 + 2R_2) (1-e ^ (- t / tau)) #

Teraz możemy odpowiedzieć na te elementy.

za) # I_2 = 0, I_1 = 10/8, V_L = 10/8 4 #

b) # I_2 = 10 / (4 + 2 cdot8), I_1 = ?, V_L = 0 #

do) # I_2 = ?, I_1 = 0, V_L =? # pozwalamy tym odpowiedziom czytelnikowi

re) # I_1 = I_2 = V_L = 0 #