Czym są wierzchołki, ogniska i macierze y = -x ^ 2 + 7x + 5?

Odpowiedź:

Wierzchołek #(7/2, 69/4)#

Skupiać #(7/2,17)#

Kierownica # y = 35/2 #

Wyjaśnienie:

Dany -

# y = -x ^ 2 + 7x + 5 #

Ta parabola otwiera się, ponieważ jest w formie

# (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) #

Konwertujmy podane równanie w tej formie

# -x ^ 2 + 7x + 5 = y #

# -x ^ 2 + 7x = y-5 #

# x ^ 2-7x = -y + 5 #

# x ^ 2-7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 #

# (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 #

# (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) #

# (x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) #

# a = 1/4 # Odległość między ogniskiem a wierzchołkiem, a także odległość między wierzchołkiem a directix.

Wierzchołek #(7/2, 69/4)#

Skupiać #(7/2,17)#

Kierownica # y = 35/2 #