Czym jest wyróżnik 4x ^ 2-4x + 1 = 0 i co to oznacza?

Odpowiedź:

Wyróżnik równania określa naturę pierwiastków równania kwadratowego, ponieważ a, b i c są liczbami wymiernymi.

# D = 0 #

Wyjaśnienie:

Wyróżnik równania kwadratowego # ax ^ 2 + bx + c = 0 # jest podany przez wzór # b ^ 2 + 4ac # wzoru kwadratowego;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Dyskryminator faktycznie mówi o naturze pierwiastków równania kwadratowego lub innymi słowy o liczbie punktów przecięcia z osią X, związanych z równaniem kwadratowym.

Teraz mamy równanie;

# 4x ^ 2 4x + 1 = 0 #

Teraz porównaj powyższe równanie z równaniem kwadratowym # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, dostajemy # a = 4, b = -4 i c = 1 #.

Stąd dyskryminator (D) jest dany przez;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 1 #

# => D = 16-16 #

# => D = 0 #

Dlatego wyróżnikiem danego równania jest 0.

Tutaj wyróżnik jest równy 0, tj. # b ^ 2-4ac = 0 #, stąd jest tylko jeden prawdziwy korzeń.

Dzięki