Odpowiedź:
Za to kwadratowe #Delta = 17 #, co oznacza, że równanie ma dwa wyraźne korzenie.
Wyjaśnienie:
Dla równania kwadratowego zapisanego w formie ogólnej
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
wyznacznik jest równe
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Twój kwadrat wygląda tak
# d ^ 2 - 7d + 8 = 0 #, co oznacza, że w twoim przypadku
# {(a = 1), (b = -7), (c = 8):} #
Wyznacznik równania będzie więc równy
#Delta = (-7) ^ 2 - 4 * (1) * (8) #
#Delta = 49 - 32 = kolor (zielony) (17) #
Gdy #Delta> 0 #, kwadrat będzie miał dwa wyraźne korzenie ogólnej formy
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Ponieważ wyróżnikiem jest nie idealny kwadrat, dwa korzenie będą liczby irracjonalne.
W twoim przypadku te dwa korzenie będą
#d_ (1,2) = (- (- 7) + - sqrt (17)) / (2 * 1) = {(d_1 = 7/2 + sqrt (17) / 2), (d_2 = 7/2 - sqrt (17) / 2):} #
