Jakie jest równanie linii o nachyleniu m = -4, które przechodzi (4,5)?

Odpowiedź:

# 4x + y-21 = 0 #

Wyjaśnienie:

Używanie formuły gradientu punktu:

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

gdzie # (x_1, y_1) # jest #(4,5)#

# (y-5) = - 4 (x-4) #

# y-5 = -4x + 16 #

# 4x + y-21 = 0 #

Odpowiedź:

# y = -4x + 21 #

Wyjaśnienie:

# m = -4 # jest równoważny gradientowi według # y = mx + c #. Współrzędne #(5,4)# wskazuje, że punkt występuje, gdy # x = 5 # i # y = 4 # i są to wolne zmienne, do których można się podłączyć # x # i # y #.

Używając formatu # y = mx + c # rozwiązać dla #do#:

# y = mx + c #

# 5 = -4 (4) + c #

# 5 = -16 + c #

# 5 + 16 = c #

# c = 21 #

Dlatego równanie dla nachylenia wynosi:

# y = -4x + 21 #

Odpowiedź:

Równanie linii jest # 4 x + y = 21 #

Wyjaśnienie:

Równanie przechodzącej linii # (x_1 = 4, y_1 = 5) # mający

nachylenie # m = -4 # jest # y-y_1 = m (x-x_1); #

#:. y-5 = -4 (x-4) lub y-5 = -4 x +16 # lub

# 4 x + y = 21; #

Równanie linii jest # 4 x + y = 21; # Ans