Mark jest 11 lat starszy od swojej siostry. Za 8 lat będzie dwa razy starszy od niej. Ile mają teraz lat?

Odpowiedź:

Mark ma 14 lat, a jego siostra ma 3 lata.

Wyjaśnienie:

Nazwijmy teraz wiek Marka # m #

Nazwijmy teraz wiek jego siostry # s #

Wiemy, że Mark jest 11 lat starszy od swojej siostry lub:

#m = s + 11 #

Za 8 lat tak #m + 8 # i #s + 8 # lat. Więc możemy napisać:

#m + 8 = 2 (s + 8)

Mamy już pierwsze równanie pod względem # m #. Więc możemy zastąpić #s + 11 # dla # m # w drugim równaniu i rozwiń dla # s #:

#s + 11 + 8 = 2 (s + 8) #

#s + 19 = 2s + 16 #

#s - s + 19 - 16 = 2s - s + 16 - 16 #

# 0 + 3 = s #

#s = 3 #

Możemy teraz zastąpić #3# dla # s # w pierwszym równaniu i oblicz # m #:

#m = 3 + 11 #

#m = 14 #