Jak rozwiązać problem k in d + 3 = sqrt (2k - 5)?

Odpowiedź:

# k = (d ^ 2 + 6d + 14) / 2 #

Wyjaśnienie:

# d + 3 = sqrt (2k-5) #

możemy wymienić zamówienie na czynniki:

#sqrt (2k-5) = d + 3 #

Teraz kwadrat po obu stronach równania. sqrt (2k-5) jest liczbą dodatnią, więc musimy dodać zwężenie d + 3> = 0. W przeciwnym razie dodalibyśmy fałszywe rozwiązanie:

# (sqrt (2k-5)) ^ 2 = (d + 3) ^ 2 i d + 3> = 0 #

# 2k-5 = d ^ 2 + 6d + 9 i d> = -3 #

# 2k = d ^ 2 + 6d + 14 i d> = -3 #

# k = (d ^ 2 + 6d + 14) / 2 i d> = -3 #