Czy xy = 4 jest bezpośrednią odmianą odwrotną?

Odpowiedź:

# xy = 4 # jest odwrotną wariacją

Wyjaśnienie:

Aby zrozumieć działanie tego równania: # xy = 4 #

równanie można rozwiązać dla kilku wartości # x # lub # y #.

Załóżmy, że wybieramy wartości dla # x # z # 1 i 2 oraz 4 #.

Następnie dla # x = 1, xy = 4-> 1y = 4-> y = 4 #

Następnie dla # x = 2, xy = 4-> 2y = 4-> y = 2 #

Następnie dla # x = 4, xy = 4-> 4y = 4-> y = 1 #

Załóżmy teraz, że wybieramy wartości dla # y # z # 1 i 2 oraz 4 #.

Następnie dla # y = 1, xy = 4-> 1x = 4-> x = 4 #

Następnie dla # y = 2, xy = 4-> 2x = 4-> x = 2 #

Następnie dla # y = 4, xy = 4-> 4x = 4-> x = 1 #

W obu przypadkach widzieliśmy to jako wartość # x # wzrosła, wartość # y # zmniejszona i odwrotnie, więc różnica między nimi jest odwrotność.

Czy to równanie -12x = 6y jest bezpośrednią odmianą, a jeśli tak, to jaka jest stała?

Tak, reprezentuje bezpośrednią zmienność, ponieważ zmienne x i y mają stały stosunek. Aby to wykazać, podziel obie strony równania przez tę samą liczbę 6. Jest to niezmienna transformacja w równanie równania y = -2x, z którego wynika, że stała zmienności wynosi k = -2.

Czy x = -7 jest bezpośrednią odmianą, a jeśli tak, to jaka jest stała?

X = -7 nie jest bezpośrednią odmianą. Nie jest to żadna odmiana. x jest stałą. Warunkiem koniecznym (ale niewystarczającym) dla równania jako bezpośredniej zmiany jest to, że równanie ma dwie zmienne. Nawet wtedy równanie nie byłoby bezpośrednią odmianą, chyba że mogłoby być wyrażone w formie koloru (biały) („XXXXX”) y = c * x dla pewnej stałej c (oczywiście litery y i x można zastąpić dowolnymi innymi dwa symbole jako zmienne).

Czy y = x / 10 jest bezpośrednią odmianą odwrotną? + Przykład

Bezpośrednie To równanie ma postać y = kx, gdzie k = 1/10. Dlatego jest to przykład bezpośredniej wariacji.