Jakie są typowe błędy popełniane przez uczniów w sekwencjach geometrycznych?

Jakie są typowe błędy popełniane przez uczniów w sekwencjach geometrycznych?
Anonim

Jeden powszechny błąd to niepoprawne znalezienie wartości r, wspólnego mnożnika.

Na przykład dla sekwencji geometrycznej #1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, …# mnożnik r = 2. Czasami frakcje dezorientują uczniów.

Trudniejszy problem to ten: #-1/4, 3/16, -9/64, 27/56, …#. Może nie być oczywiste, jaki jest mnożnik, a rozwiązaniem jest znalezienie w sekwencji stosunku dwóch kolejnych terminów, jak pokazano tutaj: # (drugi termin) / (pierwszy termin) # który jest #(3/16)/(-1/4)=3/16*-4/1=-3/4#. Zatem wspólny mnożnik wynosi r = #-3/4#.

Możesz również sprawdzić, czy jest to zgodne z prawdą, mnożąc stały mnożnik przez inny termin (na przykład trzeci termin), aby sprawdzić, czy otrzymasz czwarty termin jako odpowiedź. Pomoże to zweryfikować, czy sekwencja jest rzeczywiście geometryczna.