Iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych jest o 98 większy od następnej liczby całkowitej. Jaka jest największa z trzech liczb całkowitych?

Odpowiedź:

Tak więc trzy liczby całkowite są #10#, #11#, #12#

Wyjaśnienie:

Pozwolić #3# kolejne liczby całkowite będą # (a-1), ai (a + 1) #

W związku z tym

#a (a-1) = (a + 1) + 98 #

lub

# a ^ 2-a = a 99 #

lub

# a ^ 2-2a-99 = 0 #

lub

# a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 #

lub

#a (a-11) +9 (a-11) = 0 #

lub

# (a-11) (a + 9) = 0 #

lub

# a-11 = 0 #

lub

# a = 11 #

# a + 9 = 0 #

lub

# a = -9 #

Przyjmiemy tylko wartość dodatnią # a = 11 #

Tak więc trzy liczby całkowite są #10#, #11#, #12#