Jaki jest pierwiastek kwadratowy z 405? i wyjaśnij to

Znajdź dwa idealne pierwiastki kwadratowe najbliższe 405:

#20^2=400#

#21^2=441#

Napisz równanie używając tej informacji, z punktami jak # („idealny kwadrat”, „pierwiastek kwadratowy z tego doskonałego kwadratu”) #:

#(400,20), (441,21)#

Zrób równanie, znajdując nachylenie i y-int:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

# y = 1 / 41x + b #

# 20 = 1/41 * 400 + b #

# b = 10.24390 #

# y = 0.024390x + 10.24390 #

Podłącz #405# tak jak # x #:

# y = 0.024390 * 405 + 10.24390 ~~ 20.09 #

O #20.09#

W przybliżeniu tylko, nie dokładnie.

Odpowiedź:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) ~~ 20.1246118 #

Wyjaśnienie:

Wyodrębnianie oczywistego czynnika #5# z #405#, dostajemy

#405=5 * 81#

Zakładając, że rozpoznajemy #81# jako doskonały kwadrat (#=9^2#), możemy wtedy pisać

#405 = 5 * 9^2#

następnie

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) #

#color (biały) („XXX”) = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#color (biały) („XXX”) = sqrt (5) * 9 #

#color (biały) („XXX”) = 9sqrt (5) #

Jeśli potrzebujesz znaleźć przybliżenie bez radykalności, prawdopodobnie chciałbyś skorzystać z kalkulatora (istnieje metoda „papieru i ołówka”, ale rzadko jest używana / nauczana).