Jaka jest środkowa liczba całkowita 3 kolejnych dodatnich liczb całkowitych parzystych, jeśli iloczyn mniejszych dwóch liczb całkowitych jest 2 mniejszy niż 5-krotność największej liczby całkowitej?

Odpowiedź:

#8#

Wyjaśnienie:

„3 kolejne pozytywne nawet liczby całkowite” można zapisać jako #x; x + 2; x + 4 #

Produktem dwóch mniejszych liczb całkowitych jest # x * (x + 2) #

„5 razy największa liczba całkowita” to # 5 * (x +4) #

#:. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 #

# x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 #

# x ^ 2 -3x-18 = 0 #

# (x-6) (x + 3) = 0 #

Możemy wykluczyć wynik ujemny, ponieważ liczby całkowite są dodatnie, więc # x = 6 #

Środkowa liczba całkowita jest zatem #8#

Iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych jest o 482 więcej niż następna liczba całkowita. Jaka jest największa z trzech liczb całkowitych?

Największa to 24 lub -20. Oba rozwiązania są ważne. Niech trzy liczby będą x, x + 1 i x + 2 Produkt pierwszych dwóch różni się od trzeciego o 482. x xx (x + 1) - (x + 2) = 482 x ^ 2 + x-x - 2 = 482 x ^ 2 = 484 x = + -sqrt484 x = + -22 Kontrola: 22 xx 23 - 24 = 482 -22 xx -21 - (-20) = 482 Oba rozwiązania są ważne.

Niech A będzie zbiorem wszystkich kompozytów mniejszych niż 10, a B będzie zbiorem dodatnich liczb całkowitych parzystych mniejszych niż 10. Ile różnych sum postaci a + b jest możliwych, jeśli a jest w A i b w B?

16 różnych form a + b. 10 unikalnych kwot. Zestaw bb (A) Kompozyt to liczba, która może być podzielona równomiernie przez mniejszą liczbę inną niż 1. Na przykład 9 jest złożony (9/3 = 3), ale 7 nie jest (inny sposób powiedzenia, że jest to kompozyt liczba nie jest liczbą pierwszą). Wszystko to oznacza, że zestaw A składa się z: A = {4,6,8,9} Zestaw bb (B) B = {2,4,6,8} Zostaliśmy poproszeni o podanie liczby różnych sum w forma a + b, gdzie a w A, bw B. W jednym czytaniu tego problemu powiedziałbym, że jest 16 różnych form a + b (przy czym rzeczy takie jak 4 + 6 różnią się od 6 + 4). Jeś

Jedna liczba całkowita to 15 więcej niż 3/4 innej liczby całkowitej. Suma liczb całkowitych jest większa niż 49. Jak znaleźć najmniejsze wartości dla tych dwóch liczb całkowitych?

Dwie liczby całkowite to 20 i 30. Niech x będzie liczbą całkowitą, a następnie 3 / 4x + 15 to druga liczba całkowita Ponieważ suma liczb całkowitych jest większa niż 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34 x 4/7 x> 19 3/7 Dlatego najmniejsza liczba całkowita to 20, a druga liczba całkowita to 20 x 3/4 + 15 = 15 + 15 = 30.