Iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych jest o 482 więcej niż następna liczba całkowita. Jaka jest największa z trzech liczb całkowitych?

Odpowiedź:

Największa to 24 lub -20.

Oba rozwiązania są ważne.

Wyjaśnienie:

Niech trzy liczby będą #x, x + 1 i x + 2 #

Produkt pierwszych dwóch różni się od trzeciego o 482.

#x xx (x + 1) - (x + 2) = 482 #

# x ^ 2 + x -x -2 = 482 #

# x ^ 2 = 484 #

#x = + -sqrt484 #

#x = + -22 #

Czek: # 22 xx 23 - 24 = 482 #

# -22 xx -21 - (-20) = 482 #

Oba rozwiązania są ważne.

Iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych jest o 98 większy od następnej liczby całkowitej. Jaka jest największa z trzech liczb całkowitych?

Tak więc trzy liczby całkowite wynoszą 10, 11, 12 Niech 3 kolejne liczby całkowite będą (a-1), ai (a + 1) Dlatego a (a-1) = (a + 1) +98 lub ^ 2-a = a + 99 lub ^ 2-2a-99 = 0 lub a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 lub a (a-11) +9 (a-11) = 0 lub (a-11) (+ 9) = 0 lub a-11 = 0 lub a = 11 a + 9 = 0 lub a = -9 Przyjmiemy tylko wartość dodatnią Więc a = 11 Więc trzy liczby całkowite wynoszą 10, 11, 12

Jedna liczba całkowita jest dziewięć więcej niż dwa razy inna liczba całkowita. Jeśli iloczyn liczb całkowitych wynosi 18, jak znaleźć dwie liczby całkowite?

Rozwiązania liczby całkowite: kolor (niebieski) (- 3, -6) Niech liczby całkowite będą reprezentowane przez a i b. Powiedziano nam: [1] kolor (biały) („XXX”) a = 2b + 9 (jedna liczba całkowita to dziewięć więcej niż dwa razy inna liczba całkowita) i [2] kolor (biały) („XXX”) a xx b = 18 (iloczyn liczb całkowitych wynosi 18) Na podstawie [1] wiemy, że możemy zastąpić (2b + 9) dla a w [2]; podając [3] kolor (biały) („XXX”) (2b + 9) xx b = 18 Uproszczenie z celem zapisania tego jako standardowej formy kwadratowej: [5] kolor (biały) („XXX”) 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] kolor (biały) („XXX”) 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Możesz użyć formuły kwadra

Jaka jest środkowa liczba całkowita 3 kolejnych dodatnich liczb całkowitych parzystych, jeśli iloczyn mniejszych dwóch liczb całkowitych jest 2 mniejszy niż 5-krotność największej liczby całkowitej?

8 „3 kolejne dodatnie, nawet liczby całkowite” można zapisać jako x; x + 2; x + 4 Iloczyn dwóch mniejszych liczb całkowitych to x * (x + 2) „5 razy większa liczba całkowita” to 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We może wykluczyć wynik ujemny, ponieważ liczby całkowite są dodatnie, więc x = 6 Środkowa liczba całkowita wynosi zatem 8