Odpowiedź:
# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) #
Wyjaśnienie:
Dany -
Skupiać
Kierownica
Znajdź równanie paraboli.
Spójrz na wykres.
Z podanych informacji możemy zrozumieć, że parabola jest skierowana w dół.
Wierzchołek jest równoodległości od directrix i skupienia.
Całkowita odległość między nimi wynosi 15 jednostek.
Połowa z 15 jednostek to 7,5 jednostki.
To jest
Przesuwając w dół 7,5 jednostki w dół
Stąd wierzchołek
Wierzchołek nie znajduje się u źródła. Następnie formuła jest
# (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
Podłącz wartości.
# (x-14) ^ 2 = 4 (7,5) (y + 11,5) #
# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) #
Jakie jest równanie w standardowej postaci paraboli z fokusem w (-10, -9) i linią y = -4?
Równanie paraboli wynosi y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 Skupienie jest na (-10, -9) Directrix: y = -4. Wierzchołek znajduje się w środku punktu między ogniskiem a reżyserią. Więc wierzchołek jest w (-10, (-9-4) / 2) lub (-10, -6,5) i parabola otwiera się w dół (a = -ive) Równanie paraboli to y = a (xh) ^ 2 = k lub y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6,5) lub y = a (x + 10) ^ 2 -6,5 gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. Odległość między wierzchołkiem a kierunkiem, d = 6,5-4,0 = 2,5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2,5) = -1/10 Stąd równanie paraboli wynosi y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 wykres {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40,
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem na (-18,30) i linią y = 22?
Równanie paraboli w standardowej postaci to (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) Ostrość jest na (-18,30), a directrix to y = 22. Vertex znajduje się w połowie między foksem a reżyserią. Dlatego wierzchołek jest w (-18, (30 + 22) / 2), tj. W (-18, 26). Formą wierzchołka równania paraboli jest y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); będąc wierzchołkiem. Tutaj h = -18 i k = 26. Równanie paraboli to y = a (x + 18) ^ 2 +26. Odległość wierzchołka od reżyserki wynosi d = 26-22 = 4, wiemy d = 1 / (4 | a |):. 4 = 1 / (4 | a |) lub | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16. Tutaj kierownica znajduje się poniżej wierzchołka, więc parabola otwiera się w g&#
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem w (2,3) i linią y = 9?
X ^ 2-4x + 12y-68 = 0 „dla dowolnego punktu” (x, y) „na paraboli” „odległość od„ (xy) ”do fokusa i directrix” „są równe” „używając koloru” (niebieski) „wzór odległości” „z” (x, y) do (2,3) rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y-9 | kolor (niebieski) „kwadratura obu stron” (x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-9) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-18y + 81 rArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0