Co to jest LCD (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) i (p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6)?

Co to jest LCD (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) i (p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6)?
Anonim

Odpowiedź:

LCD jest # (p + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 + 10 p ^ 2 + 31 p + 30 #

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć ekran LCD # (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) # i # (p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) #

Powinniśmy najpierw zróżnicować każdy mianownik, a następnie znaleźć LCM mianowników.

Tak jak # p ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) +2 (p + 5) = (p + 2) (p + 5) #

i # p ^ 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) +2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3) #

Wspólnym czynnikiem jest # (p + 2) #, stąd pojawia się tylko raz na wyświetlaczu LCD, podczas gdy pozostałe czynniki są brane tak, jak są, a następnie są mnożone. Stąd

LCD jest # (p + 2) (p + 3) (p + 5) = (p + 3) (p + 2) (p + 5) #

= # (p + 3) (p ^ 2 + 7p + 10) # - (ten produkt jest już podany powyżej)

= # p ^ 3 + 7p ^ 2 + 10p + 3p ^ 2 + 21p + 30 #

= # p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 #