Jak długo dzielisz (x ^ 2 - xy + y ^ 2) / (x + y)?

Odpowiedź:

# (x + y) # nie dzieli się # (x ^ 2-xy + y ^ 2) #.

Wyjaśnienie:

Zauważysz to

# (x + y) (x-2y) + 3y ^ 2 = x ^ 2-xy + y ^ 2 #

w pewnym sensie # (x + y) # dzieli # (x ^ 2-xy + y ^ 2) # przez # (x-2y) # z resztą # 3y ^ 2 #, ale to nie jest tak, jak reszta jest zdefiniowana w wielomianowym długim podziale. Nie wierzę, że Sokratejczyk popiera pisanie długiego podziału, ale mogę powiązać cię ze stroną wikipedii na temat wielomianowego długiego podziału. Proszę o komentarz, jeśli masz jakieś pytania.

Jack spędza 1 1/3 tak długo na swojej pracy domowej jak Jill. W zeszłym tygodniu Jill poświęciła 5 3/4 godzin na odrabianie lekcji. Jak długo Jack spędził pracę domową?

Jest 7 (2/3) godzin Jack spędza więcej czasu. Jack = 1 (1/3) razy5 (3/4) godziny Jill spędza 5 godzin i 45 minut na odrabianiu lekcji. Jacks spędzają więcej: 1.333 x 5,75 = 7,66 godziny. Oznacza to, że Jack spędza 7 godzin i 40 minut. Innymi słowy, Jack spędza 7 (2/3) godzin.

Jack spędza 1 4/5 tak długo na swojej pracy domowej jak Jill. W zeszłym tygodniu Jill spędziła 9 3/4 godzin na odrabianiu lekcji. Jak długo Jack spędził pracę domową?

Około 17,6 godziny. Jeśli pozwolimy a = liczbę godzin spędzonych przez Jacka na jego pracę domową ib = liczbę godzin, które Jill poświęciła na pracę domową, możemy ustawić równanie na podstawie podanych informacji. Ponieważ Jack spędził 1 4/5 razy więcej niż Jill, jest to równanie: a = 1 4/5 * b Aby ułatwić to oczy, możesz zamienić zmieszaną liczbę na ułamek. a = 9/5 * b Teraz, ponieważ wiemy, że Jill spędziła 9 3/4 godzin na swojej pracy domowej, po prostu podłącz to jako b. a = 9/5 * 9 3/4 Teraz po prostu upraszczaj, aby znaleźć a = 17,55 lub około 17,6 godziny odrabiania lekcji.

Jak długo dzielisz (4x ^ 2 - 2x - 6) ÷ (x + 1)?

Iloraz = 4 x - 6 i reszta = 0. Licznik to 4 (x + 1) ^ 2 - 10 (x + 1) (4x ^ 2-2x-6) / (x + 1) (4x (x + 1) ) -4x-2x-6) / (x + 1) (4x (x + 1) -6 (x + 1)) / (x + 1) = 4x-6