Co to jest forma wierzchołka y = x ^ 2 - 3x +4?

Odpowiedź:

# y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 #

Wyjaśnienie:

# "równanie paraboli w formie wierzchołka jest" #

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) #

gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka, a a jest stałą.

# "dla paraboli w standardowej formie" y = ax ^ 2 + bx + c #

#x_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - b / (2a) #

# y = x ^ 2-3x + 4 "jest w tej formie" #

# "z" a = 1, b = -3, c = 4 #

#rArrx_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - (- 3) / 2 = 3/2 #

# "zastąp tę wartość w funkcji, aby uzyskać y" #

#rArry_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = (3/2) ^ 2- (3xx3 / 2) + 4 = 7/4 #

#rArrcolor (magenta) „wierzchołek” = (3 / 2,7 / 4) #

# rArry = (x-3/2) ^ 2 + 7 / 4larrcolor (czerwony) „w formie wierzchołka” #