Dla f (t) = (lnt / e ^ t, e ^ t / t) jaka jest odległość między f (1) i f (2)?

Odpowiedź:

Można zastosować odległość euklidesową. (Konieczny będzie kalkulator)

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Odległość wynosi 0,9618565

Wyjaśnienie:

Najpierw musimy znaleźć dokładne punkty:

#f (1) = (ln1 / e ^ 1, e ^ 1/1) #

#f (1) = (0 / e, e) #

#f (1) = (0, e) #

#f (2) = (ln2 / e ^ 2, e ^ 2/2) #

Odległość euklidesową można ogólnie obliczyć za pomocą tego wzoru:

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Gdzie Δx, Δy, Δz są różnicami w każdej przestrzeni (osi). W związku z tym:

#d (1,2) = sqrt ((0-ln2 / e ^ 2) ^ 2 + (e-e ^ 2/2) ^ 2) #

#d (1,2) = sqrt (0,0087998 + 0,953056684) #

#d (1,2) = 0,9618565 #