Jaki jest produkt punktowy <-6,1,0> i <2,7,5>?

Odpowiedź:

#-5#

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć iloczyn punktowy dwóch macierzy kolumn # {a_1, b_1, c_1} # i # {a_2, b_2, c_2} # mnożysz równoważne składniki razem jako

# a * b = (a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2) #

#<-6,1,0> * <2,7,5> = ((-6*2)+1*7+0*5)#

#=-12+7 = -5#

Jaki jest iloczyn punktowy <-1,1,2> i <-2, -8, -1>?

A * b = -7 a = a__i + a_j + a_k b = b_i + b_j + b_k a * b = a_i * b_i + a_j * b_j + a_k * b_k a * b = (- 1 * -2) + (1 * -8) + (2 * -1) a * b = 2-8-1 a * b = -7

Jaki jest iloczyn punktowy <-1, -2,1> i <-1, 2,3>?

Produkt punktowy jest = 0 Wyrób punktowy 2 wektorów <x_1, x_2, x_3> i <y_1, y_2, y_3> wynosi <x_1, x_2, x_3>. <Y_1, y_2, y_3> = x_1y_1 + x_2y_2 + x_3y_3 Dlatego , <-1, -2, 1>. <-1, 2, 3> = (-1) * (- 1) + (-2) * (2) + (1) * (3) = 1-4 +3 = 0 Ponieważ iloczyn punktowy = 0, wektory są ortogonalne.

Jaki jest iloczyn punktowy (- 4 i - 5 j + 2) i (i + j-7k)?

-23. (-4i-5j + 2k) * (i + j-7k) = (- 4) (1) + (- 5) (1) + (2) (- 7) = - 4-5-14 = -23 .