Odpowiedź:
do
Wyjaśnienie:
Spójrz na http://socratic.org/s/aNNKeJ73, aby uzyskać szczegółowe wyjaśnienie kroków do ukończenia placu, Dany # x ^ 2-4x + 1 = 0 #
połowa z 4 z # -4x # jest 2, więc mamy
# (xcolor (czerwony) (- 2)) ^ 2 + k + 1 = 0 # gdzie # k # jest jakaś stała
Zestaw # (kolor (czerwony) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 #
Tak mamy
# (x-2) ^ 2-4 + 1 = 0 #
#ubrace (kolor (biały) („d”) (x-2) ^ 2kolor (biały) („d”)) kolor (biały) („ddd”) - 3 = 0 larr „Uzupełnianie kwadratu” #
# x ^ 2-4x + 4 kolor (biały) („dd”) - 3 = 0 #
Dodaj #3# po obu stronach
# x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr „Opcja C” kolor (czerwony) (larr „Poprawiony z opcji D”) #
Odpowiedź:
Opcja #DO#
Wyjaśnienie:
Jest to proces znany jako „ukończenie placu”
Musisz dodać brakującą wartość, aby mieć trójmian, który jest idealnym kwadratem.
Brakujący termin to # (b / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -color (niebieski) (4) x +1 = 0 "" larr (b = kolor (niebieski) (- 4)) #
# x ^ 2 -4x + ((kolor (niebieski) (- 4)) / 2) ^ 2 = -1 + ((kolor (niebieski) (- 4)) / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -4x +4 = -1 + 4 #
# x ^ 2 -4x +4 = 3 #
lewa strona jest teraz równa # (x-2) ^ 2 #, doskonały kwadrat
Więc opcja #DO# jest tym, którego chcesz.
