Cyfry dwucyfrowej liczby różnią się o 3. Jeśli cyfry są zamieniane, a wynikowy numer jest dodawany do pierwotnego numeru, suma wynosi 143. Jaki jest oryginalny numer?

Odpowiedź:

Numer to #58# lub #85#.

Wyjaśnienie:

Jako cyfry dwucyfrowego numeru różnią się #3#, istnieją dwie możliwości. Jedna cyfra jednostki to # x # i cyfry dziesiątek będą # x + 3 #oraz dwie cyfry dziesiątek # x # a cyfra jednostki to # x + 3 #.

W pierwszym przypadku, jeśli cyfrą jednostki jest # x # i cyfra dziesiątek to # x + 3 #, a następnie numer # 10 (x + 3) + x = 11x + 30 # i na zamianie liczb stanie się # 10x + x + 3 = 11x + 3 #.

Jako suma liczb #143#, mamy

# 11x + 30 + 11x + 3 = 143 # lub # 22x = 110 # i # x = 5 #.

a liczba to #58#.

Zauważ, że jeśli jest odwrócony, to staje się #85#, wtedy znowu będzie suma dwóch #143#.

Stąd jest liczba #58# lub #85#

Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 10. Jeśli cyfry są odwrócone, tworzony jest nowy numer. Nowy numer jest o jeden mniejszy niż dwukrotność oryginalnego numeru. Jak znaleźć oryginalny numer?

Oryginalna liczba wynosiła 37 Niech m i n będą odpowiednio pierwszą i drugą cyfrą oryginalnej liczby. Powiedziano nam, że: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Teraz. aby utworzyć nowy numer, musimy odwrócić cyfry. Ponieważ możemy założyć, że obie liczby są dziesiętne, wartością oryginalnego numeru jest 10xxm + n [B], a nowa liczba to: 10xxn + m [C] Powiedziano nam również, że nowa liczba jest dwa razy większa od pierwotnej liczby minus 1 Łącząc [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10 m + n) -1 [D] Zastępując [A] w [D] -> 10 (10 m) + m = 20 m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Ponieważ

Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 9. Jeśli cyfry są odwrócone, nowa liczba wynosi 9 mniej niż trzykrotność pierwotnej liczby. Jaki jest oryginalny numer? Dziękuję Ci!

Liczba to 27. Niech cyfra jednostki to x, a cyfra dziesiątek to y, a następnie x + y = 9 ........................ (1) i liczba jest x + 10y Po odwróceniu cyfr stanie się 10x + y Ponieważ 10x + y wynosi 9 mniej niż trzy razy x + 10y, mamy 10x + y = 3 (x + 10y) -9 lub 10x + y = 3x + 30y -9 lub 7x-29y = -9 ........................ (2) Mnożąc (1) przez 29 i dodając do (2), my pobierz 36x = 9xx29-9 = 9xx28 lub x = (9xx28) / 36 = 7 i stąd y = 9-7 = 2, a liczba wynosi 27.

Cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej przekracza dwa razy cyfry jednostek o 1. Jeśli cyfry są odwrócone, suma nowego numeru i oryginalnej liczby to 143.Jaki jest oryginalny numer?

Oryginalna liczba to 94. Jeśli dwucyfrowa liczba całkowita ma cyfrę dziesiątek, a b cyfrę jednostkową, liczba wynosi 10a + b. Niech x jest cyfrą jednostkową oryginalnego numeru. Następnie jego dziesiątka to 2x + 1, a liczba to 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Jeśli cyfry są odwrócone, cyfra dziesiątek to x, a cyfra jednostki to 2x + 1. Odwrócona liczba to 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Dlatego (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Oryginalna liczba to 21 * 4 + 10 = 94.