Jak wyrażasz cos theta - cos ^ 2 theta + sec theta w kategoriach sin theta?

Odpowiedź:

#sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) #

po prostu upraszczaj go, jeśli chcesz.

Wyjaśnienie:

Z podanych danych:

Jak wyrażasz #cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta # pod względem

#sin theta #?

Rozwiązanie:

z fundamentalnych tożsamości trygonometrycznych

# Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 #

wynika

#cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) #

# cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta #

również

#sec theta = 1 / cos theta #

w związku z tym

#cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta #

#sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) #

Niech Bóg błogosławi … Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne.

Sec thita -1 ÷ sec thita +1 = (sin thita ÷ 1+ costhita) ^ 2?

Proszę zobaczyć poniższy dowód Potrzebujemy sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 Dlatego LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + 1) = (1-costheta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) (1 + costheta)) = (1-cos ^ 2theta) / ( 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED

Jak udowodnić Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x)?

Dowód poniżej Wzór podwójnego kąta dla cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a lub = 2cos ^ 2A - 1 lub = 1 - 2s ^ 2A Stosowanie tego: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos) ^ 2x-1), a następnie podziel górę i dół przez cos ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2-sec ^ 2x)

Jak uprościsz (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?

Zastosuj Pitagorejską Tożsamość i kilka technik faktoringowych, aby uprościć wyrażenie grzech ^ 2x. Przypomnij sobie ważną tożsamość pitagorejską 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Będziemy potrzebować tego problemu. Zacznijmy od licznika: sec ^ 4x-1 Zauważ, że można to przepisać jako: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 To pasuje do postaci różnicy kwadratów, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), z a = sec ^ 2x i b = 1. Wpływa na: (sek ^ 2x-1) (sek ^ 2x + 1) Z tożsamości 1 + tan ^ 2x = sek ^ 2x widzimy, że odjęcie 1 z obu stron daje nam tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1 Możemy zatem zamienić sek ^ 2x-1 na tan ^ 2x: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) -> (tan