Pytanie # 0bfd7

Odpowiedź:

# 1 / 2log (36) + 2 log (3) + 1 = log (540) # (zarozumiały #log# znaczy # log_10 #)

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, możemy użyć następującej tożsamości:

#alog_x (b) = log_x (b ^ a) #

To daje:

# 1 / 2log (36) + 2 log (3) + 1 = log (36 ^ (1/2)) + log (3 ^ 2) + 1 = #

# = log (6) + log (9) + 1 #

Teraz możemy użyć tożsamości mnożenia:

#log_x (a) + log_x (b) = log_x (a * b) #

#log (6) + log (9) + 1 = log (6 * 9) + 1 = log (54) + 1 #

Nie jestem pewien, czy o to chodzi w pytaniu, ale możemy również przynieść #1# do logarytmu. Przy założeniu, że #log# znaczy # log_10 #, możemy przepisać #1# w ten sposób:

#log (54) + 1 = log (54) + log (10) #

Teraz możemy użyć tej samej tożsamości mnożenia, co poprzednio, aby uzyskać:

# = log (54 * 10) = log (540) #