Pytanie # dcd68

Odpowiedź:

# dz = 2xdx-2 / y ^ 3dy #

Wyjaśnienie:

#z (x; y) = 1 / y ^ 2 + x ^ 2-1 #

#rarr dz = (delz) / (delx) dx + (delz) / (dely) dy #

# (delz) / (delx) # jest obliczany jako pochodna #z (x; y) # przez # x # przy założeniu, że # y # jest stała.

# (delz) / (delx) = anuluj ((d (1 / y ^ 2)) / dx) + dx ^ 2 / dx-cancel ((d (1)) / dx) = 2x #

To samo dotyczy # (delz) / (dely) #:

# (delz) / (dely) = (d (1 / y ^ 2)) / dy + anuluj (dx ^ 2 / dy) - anuluj ((d (1)) / dy) = - 2 / y ^ 3 #

W związku z tym: # dz = 2xdx-2 / y ^ 3dy #