Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek na (2, -5) i przechodzi przez punkt (3, -105)?

Odpowiedź:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

Wyjaśnienie:

Uwaga: Standardową formą paraboli jest #y = a (x-h) ^ 2 + k #, w którym # (h, k) # jest wierzchołkiem.

Ten problem dał vertext #(2, -5)#, co znaczy #h = 2, k = -5 #

Przechodzi przez punkt #(3, -105)# co to znaczy #x = 3, y = -10 #

Możemy znaleźć #za# przez zastąpienie wszystkich powyższych informacji standardowym formularzem takim jak ten

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = a (kolor x (czerwony) (2)) kolor ^ 2 (czerwony) (- 5) #

#color (niebieski) (- 105) = a (kolor (niebieski) (3-kolor (czerwony) (2))) ^ 2 kolor (czerwony) (- 5) #

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = -5 #

# -105 + 5 = #

#a = -100 #

Standardowe równanie dla paraboli z danym warunkiem jest

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #