Pytanie # 53a4c

Wierzchołek paraboli #y = -4x ^ 2 + 8x - 7 # jest (1, -3).

Od razu trzeba sobie uświadomić, że jest to kwadratowe równanie formy #y = ax ^ 2 + bx + c #, więc utworzy parabolę.

Linia symetrii (lub osi przechodzącej przez wierzchołek) paraboli będzie zawsze -b / 2a. „B” w tym przypadku to 8, a „a” to -4, więc # -b / (2a) # = #-8/(2(-4))#=#(-8)/-8#=#1#

Oznacza to, że wartość x wierzchołka będzie wynosić 1. Teraz, aby znaleźć współrzędną y, wystarczy podłączyć wtyczkę „1” dla x i rozwiązać dla y:

# y = -4 (1) ^ 2 + 8 (1) - 7 #

#y = -4 + 8 - 7 #

#y = -3 #

Zatem wierzchołek to (1, -3), jak widać na poniższym wykresie (przewiń wierzchołek, aby zobaczyć współrzędne). wykres {-4x ^ 2 + 8x - 7 -8,46, 11,54, -9,27, 1,15}