Zmień układ poniższego równania, aby G stał się obiektem, w którym r> 0 i M> 0: 8pi ^ 2 / G ^ 3M = T ^ 2 / r ^ 3?

Zmień układ poniższego równania, aby G stał się obiektem, w którym r> 0 i M> 0: 8pi ^ 2 / G ^ 3M = T ^ 2 / r ^ 3?
Anonim

Odpowiedź:

# G = root (3) ((8pi ^ 2r ^ 3) / (MT ^ 2)) #

Wyjaśnienie:

# "jednym sposobem jest użycie metody" kolor (niebieski) "mnożenie krzyżowe" #

# • „dany” a / b = c / drArrad = bc #

# (8pi ^ 2) / (G ^ 3M) = (T ^ 2) / (r ^ 3) #

# rArrG ^ 3MT ^ 2 = 8pi ^ 2r ^ 3 #

# "podziel obie strony przez" MT ^ 2 #

# (G ^ 3 anuluj (MT ^ 2)) / anuluj (MT ^ 2) = (8pi ^ 2r ^ 3) / (MT ^ 2) #

# rArrG ^ 3 = (8pi ^ 2r ^ 3) / (MT ^ 2) #

#color (niebieski) „weź korzeń sześcianu z obu stron” #

#root (3) (G ^ 3) = root (3) ((8pi ^ 2r ^ 3) / (MT ^ 2)) #

# rArrG = root (3) ((8pi ^ 2r ^ 3) / (MT ^ 2)) do (T! = 0) #