Objętości dwóch podobnych ciał stałych wynoszą 53 cm3 i 1113 cm3. Jaki jest stosunek odpowiednich boków?

Odpowiedź:

Stosunek odpowiednich boków wynosi #0.3625:1#

Wyjaśnienie:

Podobne bryły oznaczają, że wszystkie wymiary są proporcjonalne, a wszystkie kąty są równe lub jeśli dotyczy powierzchni kołowych, ich promienie również są proporcjonalne.

W takich przypadkach, jeśli stosunek odpowiednich boków (lub wymiarów) to powiedzmy # x #, a następnie ich objętości są w stosunku # x ^ 3 #. Innymi słowy, jeśli stosunek objętości jest # v #, a następnie stosunek wymiarów (odpowiednie strony) #root (3) v #.

Podano, że objętości są w stosunku # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Stąd stosunek odpowiednich boków jest #root (3) (1/21) = root (3) 1 / root (3) 21 = 1 / 2,759 = 0,3625 # lub #0.3625:1#

Odpowiedź:

# 1: root (3) 21 #

Wyjaśnienie:

powiedzmy # k # jest stosunkiem odpowiedniej strony, gdzie # l # i # L # są odpowiednio długości boków bryły.

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # gdzie # l ^ 3 = 53 i L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / root (3) 21 #,

W Hanover High School jest 950 uczniów. Stosunek liczby pierwszaków do wszystkich uczniów wynosi 3:10. Stosunek liczby studentów drugich do wszystkich studentów wynosi 1: 2. Jaki jest stosunek liczby studentów pierwszych do drugich?

3: 5 Najpierw musisz dowiedzieć się, ilu pierwszaków jest w szkole średniej. Ponieważ stosunek pierwszoroczniaka do wszystkich uczniów wynosi 3:10, pierwszoklasistki stanowią 30% wszystkich 950 uczniów, co oznacza, że jest 950 (0,3) = 285 pierwszaków. Stosunek liczby studentów drugich do wszystkich uczniów wynosi 1: 2, co oznacza, że studenci drugiego roku stanowią 1/2 wszystkich uczniów. Tak więc 950 (.5) = 475 studentów drugiego roku. Ponieważ szukasz stosunku liczby do pierwszoroczniaka do drugiego roku, ostateczny stosunek powinien wynosić 285: 475, co jest dodatkowo uproszczon

Dwa trójkątne dachy są podobne. Stosunek odpowiednich boków tych dachów wynosi 2: 3. Jeśli wysokość większego dachu wynosi 6,5 stopy, jaka jest odpowiednia wysokość mniejszego dachu?

4,33 cm ok. Stosunek boków podobnych trójkątów jest równy stosunkowi odpowiednich wysokości Tak, 2: 3 = x: 6,5 2/3 = x / 6,5 2/3 * 6,5 = x 4,33 cm około = x

Jak można oddzielić mieszaniny ciał stałych?

Oto kilka sposobów na oddzielenie mieszanin ciał stałych> Przez wygląd Użyj pęsety, aby oddzielić jeden rodzaj ciała stałego od drugiego. Według wielkości Użyj sita z otworami o odpowiedniej wielkości. Mniejsze cząstki przejdą, a większe cząstki pozostaną na sicie. Przez przesiewanie Wiatr rzuca lżejsze cząstki dalej niż cięższe cząstki. Przez magnetyzm Możesz użyć magnesu, aby oddzielić opiłki żelaza od mieszaniny z piaskiem. Przez sublimację Ogrzewanie mieszaniny jodu i piasku spowoduje, że jod sublimuje. Rozpuszczalność Sól rozpuszcza się w wodzie. Piasek nie. Możesz przefiltrować piasek z mieszaniny i odzy