Jeśli A = <2, 6, -3> i B = <3, -1, 5>, co to jest A * B-A B?

Jeśli A = <2, 6, -3> i B = <3, -1, 5>, co to jest A * B-A B?
Anonim

Odpowiedź:

# 15 - sqrt1715 #

Wyjaśnienie:

Jeśli #ZA# i #B# są więc wektory # A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) # z # a_i, b_i w {1,2,3} #.

# A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15 #.

# || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2) #, więc # || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 # i # || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) #

Stąd # A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) #