Czym jest biegunowa forma x ^ 2 + y ^ 2 = 2x?

# x ^ 2 + y ^ 2 = 2x #, który wygląda jak:

podłączając # {(x = rcos theta), (y = rsin theta):} #, # => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rcos theta #

przez pomnożenie,

# => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos theta #

przez faktoring # r ^ 2 # z lewej strony

# => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos theta #

przez # cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 #, # => r ^ 2 = 2rcos theta #

dzieląc przez # r #, # => r = 2cos theta #, który wygląda jak:

Jak widać powyżej # x ^ 2 + y ^ 2 = 2x # i # r = 2cos theta # daj nam te same wykresy.

Mam nadzieję, że to było pomocne.