Odpowiedź:
Zobacz proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Aby przekonwertować kwadrat z #y = ax ^ 2 + bx + c # formularz do postaci wierzchołka, #y = a (x - kolor (czerwony) (h)) ^ 2+ kolor (niebieski) (k) #, używasz procesu wypełniania kwadratu.
Po pierwsze, musimy odizolować # x # warunki:
#y - kolor (czerwony) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - kolor (czerwony) (81) #
#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #
Potrzebujemy wiodącego współczynnika #1# do wypełnienia kwadratu, więc weź pod uwagę współczynnik wiodący prądu równy 2.
#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #
Następnie musimy dodać prawidłową liczbę po obu stronach równania, aby utworzyć idealny kwadrat. Ponieważ jednak numer zostanie umieszczony w nawiasie po prawej stronie, musimy to uwzględnić #4# po lewej stronie równania. Jest to współczynnik, który uwzględniliśmy w poprzednim kroku.
#y - 81 + (4 *?) = 4 (x ^ 2 - 9x +?) #
#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
Następnie musimy utworzyć kwadrat po prawej stronie równania:
#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #
Ponieważ # y # termin jest już odizolowany możemy napisać to w precyzyjnej formie jako:
#y = 4 (x - kolor (czerwony) (9/2)) ^ 2 + kolor (niebieski) (0) #
