Jak znaleźć korzenie, prawdziwe i wyimaginowane, y = -3x ^ 2 - + 5x-2 używając formuły kwadratowej?

Odpowiedź:

# x_1 = 6 / (- 6) = - 1 #

# x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 #

Kwadratowa formuła stwierdza, że jeśli masz kwadratową postać # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, rozwiązania są:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

W tym przypadku, # a = -3 #, # b = -5 # i # c = -2 #. Możemy podłączyć to do formuły kwadratowej, aby uzyskać:

#x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * -3 * -2)) / (2 * -3) #

# x = (5 + -sqrt (25-24)) / (- 6) = (5 + -1) / (- 6) #

# x_1 = 6 / (- 6) = - 1 #

# x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 #