Suma dwóch liczb wynosi 120 ÷ 5. Pierwsza liczba jest 3 razy większa niż druga liczba. Znajdź dwie liczby. Napisz równanie, aby pokazać swoją pracę. Czy ktoś wie jak to zrobić?

Odpowiedź:

#18# i #6#

Wyjaśnienie:

Użyjmy dwóch zmiennych do przedstawienia liczb w tym problemie. Użyję # x # i # y #.

Więc suma dwóch liczb #=#

#120/5=24#

Więc to znaczy

# x + y = 24 #

Aby rozwiązać dwie zmienne, potrzebujemy dwóch oddzielnych równań. Drugie zdanie w problemie mówi, że pierwszy numer to #3# razy druga liczba. Powiem zmienne # x # to pierwsza liczba i # y # to druga liczba.

# x = 3y #

Teraz mamy układ równań. Możemy albo użyć eliminacji, albo zmiany. Zastępowanie wydaje się najbardziej skutecznym sposobem rozwiązania tego problemu, więc pójdę za tym.

Ponieważ już mamy # x = 3y #, Zróbmy

# x = 24-y # z pierwszego równania

Więc teraz # x # równa się dwóm rzeczom. To oznacza te dwie rzeczy #=# wzajemnie. Ustawmy równanie, które reprezentuje:

# 3y = 24-y #

Teraz musimy wyizolować spółgłoskę i zmienną po różnych stronach. Dodaj # y # po obu stronach:

# 3y + y = 24 #

# 4y = 24 #

Rozwiążmy teraz # y #. Podziel obie strony według #4#

# y = 6 #

A teraz mamy drugi numer (lub pierwszy numer, to naprawdę nie ma znaczenia).

Teraz możemy zastąpić #6# dla # y # w # x = 3y #

# x = 3 (6) #

# x = 18 #

Teraz mamy obie liczby! Sprawdźmy, czy mamy rację, dodając je razem:

#18+6=24#

I wygląda na to, że mamy odpowiedzi! Mam nadzieję, że to pomogło!