Jaka jest wartość (alpha - beta)?

Odpowiedź:

# alpha-beta = 8 #

Wyjaśnienie:

Dla równania # x ^ 2 + lx + m = 0 #

suma korzeni jest # -l # a produktem korzeni jest # m #.

Dlatego, jak dla # x ^ 2-22x + 105 = 0 # korzenie są #alfa# i # beta #

stąd # alpha + beta = - (- 22) = 22 # i # alphabeta = 105 #

Tak jak # (alfa + beta) ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4 alfa-beta #

# 22 ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4 * 105 #

lub # (alpha-beta) ^ 2 = 22 ^ 2-420 = 484-420 = 64 #

i # alpha-beta = 8 #

Można powiedzieć, że możemy również # alpha-beta = -8 #, ale obserwuj to #alfa# i # beta # nie są w określonej kolejności. Korzenie równania są #15# i#7# i ich #Alpha beta# możliwe #15-7# jak również #7-15#, to zależy od tego, co wybierzesz #alfa# i # beta #.

Odpowiedź:

Jeśli # (alpha> beta) #, następnie,# (alpha-beta) = 8 #

Wyjaśnienie:

Jeśli równanie kwadratowe # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, ma korzenie #alpha i beta, #następnie # alpha + beta = -b / a i alpha * beta = c / a. #

Tutaj, # x ^ 2-22x + 105 = 0 => a = 1, b = -22, c = 105 #

Więc, # alpha + beta = - (- 22) / 1 = 22 i alphabeta = 105/1 = 105 #

Teraz, # (alfa-beta) = sqrt ((alfa + beta) ^ 2-4alphabeta #,…# gdzie, (alfa> beta) #

# (alpha-beta) = sqrt ((22) ^ 2-4 (105)) #

# (alpha-beta) = sqrt (484-420) = sqrt64 = 8 #

Średnia wartość funkcji v (x) = 4 / x2 w przedziale [[1, c] jest równa 1. Jaka jest wartość c?

C = 4 Średnia wartość: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = [-4 / x] _1 ^ c = -4 / c + 4 Więc średnia wartość to (-4 / c + 4) / (c-1) Rozwiązywanie (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 daje nam c = 4.

Oryginalna wartość samochodu wynosi 15 000 USD i zmniejsza się (traci wartość) o 20% każdego roku. Jaka jest wartość samochodu po trzech latach?

Wartość samochodu po 3 latach wynosi 7680,00 $ Wartość początkowa, V_0 = 15000 $, stopa deprywacji wynosi r = 20/100 = 0,2, okres, t = 3 lata V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0,2) ^ 3 lub V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 Wartość samochodu po 3 latach wynosi 7680,00 $ [Ans]

Gdy y = 35, x = 2 1/2. Jeśli wartość y bezpośrednio z x jaka jest wartość y, gdy wartość x wynosi 3 1/4?

Wartość y wynosi 45,5 y prop x lub y = k * x; k jest stałą zmienności y = 35; x = 2 1/2 lub x = 5/2 lub x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 lub k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x jest równaniem zmienności. x = 3 1/4 lub x = 3,25:. y = 14 * 3,25 lub y = 45,5 Wartość y wynosi 45,5 [Ans]