Jaka jest domena i zakres g (x) = 2x ^ 2-x + 1?

Odpowiedź:

Domena: # RR #

Zasięg: #RR> = 7/8 #

Wyjaśnienie:

#g (x) = 2x ^ 2-x + 1 # jest zdefiniowany dla wszystkich wartości rzeczywistych # x #

Więc domena #g (x) = RR #

#g (x) # to parabola (otwarcie w górę)

i możemy określić jego minimalną wartość, pisząc jego wyrażenie w postaci wierzchołków:

# 2x ^ 2-x + 1 #

# = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (niebieski) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 kolor (niebieski) (- 1/8) #

# = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 #

#color (biały) („XXXXXXXXX”) #z wierzchołkiem na #(1/4,7/8)#

Więc zasięg #g (x) = RR> = 7/8 #

wykres {2x ^ 2-x + 1 -2.237, 3.24, -0.268, 2.47}