Pete pracował 3 godziny i obciążył Millie 155 $. Jay pracował 6 godzin i naliczał 230. Jeśli opłata Pete'a jest liniową funkcją liczby przepracowanych godzin, znajdź wzór dla Jaya? I ile będzie pobierał za pracę 77 godzin dla Freda?

Odpowiedź:

Część A:

#C (t) = 25t + 80 #

Część B:

#$2005#

Wyjaśnienie:

Zakładając, że Pete i Jay używają tej samej funkcji liniowej, musimy znaleźć ich stawkę godzinową.

#3# godziny kosztów pracy #$155#i podwoić ten czas, #6# godziny, koszt #$230#, który jest nie podwoić cenę 3 godzin pracy. Oznacza to, że do stawki godzinowej dodano pewnego rodzaju „opłatę z góry”.

Wiemy, że 3 godziny pracy i koszty początkowe #$155#oraz 6 godzin pracy i koszty początkowe #$230#.

Jeśli odejmiemy #$155# z #$230#, anulowalibyśmy 3 godziny pracy i opłatę z góry, pozostawiając nas #$75# za pozostałe 3 godziny pracy.

Znając Pete pracował przez 3 godziny i naładowany #$155#oraz fakt, że 3 godziny pracy normalnie by kosztowały #$75#, możemy odjąć #$75# z #$155# znaleźć opłatę z góry #$80#.

Możemy teraz utworzyć funkcję z tą informacją. Pozwolić #DO# być końcowym kosztem w dolarach i # t # bądź czas przepracowany, w godzinach.

#color (czerwony) (C (t)) = kolor (zielony) (25t) kolor (niebieski) (+ 80) #

#color (czerwony) (C (t)) # #=># Koszt po # t # godziny pracy.

#color (zielony) (25t) # #=># #$25# za każdą przepracowaną godzinę.

#color (niebieski) (+ 80) # #=># #$80# opłata z góry, niezależnie od czasu pracy.

Korzystając z tej funkcji, możemy dowiedzieć się, ile kosztowałoby 77 godzin pracy.

#C (t) = 25t + 80 #

#C (77) = 25 (77) + 80 #

#C (77) = 1925 + 80 #

#C (77) = 2005 #

Kosztowałby 77 godzin pracy #$2005#.