Kwadrat jednej liczby wynosi 23 mniej niż kwadrat drugiej liczby. Jeśli druga liczba jest o 1 większa niż pierwsza, jakie są te dwie liczby?

Odpowiedź:

Liczby to 11 i 12

Wyjaśnienie:

Niech pierwsza liczba będzie f, a druga liczba będzie s

Teraz kwadrat pierwszego numeru jest o 23 mniejszy niż kwadrat drugiego numeru.

to znaczy. # f ^ 2 + 23 = s ^ 2 #….. (1)

Drugi numer to 1 więcej niż pierwszy

to znaczy #f + 1 = s #………..(2)

kwadrat (2), dostajemy

# (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 #

rozszerzanie

# f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2 #….. (3)

Teraz (3) - (1) daje

# 2 * f - 22 = 0 #

lub # 2 * f = 22 #

a zatem, #f = 22/2 = 11 #

i #s = f + 1 = 11 + 1 = 12 #

Liczby to 11 i 12