Pomóż f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. znajdź współrzędne x wszystkich punktów max i min. b. Podaj odstępy, w których f rośnie?

Odpowiedź:

Sprawdź poniżej

Wyjaśnienie:

#f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 #, # D_f = RR #

Zauważamy to #f (0) = 0 #

#f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

• #f '(x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># #x <-1 # lub #x> 1 #

• #f '(x) <0 # #<=># #-1<##x <1 #

Stąd, #fa# rośnie w # (- oo, -1) # i # (1, + oo) # i zmniejsza się w #(-1,1)#

#fa# ma globalne i lokalne minimum # x = 1 # i maksymalnie przy # x = -1 #

Graficzny wykres pomocy {6x ^ 5-10x ^ 3 -8,89, 8,9, -4,44, 4,444}