Jaka jest domena? (x + 3/4) / sqrt (x ^ 2-9)

Odpowiedź:

Domena to #x in (-oo, -3) uu (3, + oo) #

Wyjaśnienie:

Mianownik musi być #!=0# i dla pierwiastka kwadratowego, #>0#

W związku z tym, # x ^ 2-9> 0 #

# (x + 3) (x-3)> 0 #

Pozwolić #g (x) = (x + 3) (x-3) #

Rozwiąż tę nierówność za pomocą wykresu znakowego

#color (biały) (aaaa) ## x ##color (biały) (aaaa) ## -oo ##color (biały) (aaaa) ##-3##color (biały) (aaaa) ##+3##color (biały) (aaaa) ## + oo #

#color (biały) (aaaa) ## x + 3 ##color (biały) (aaaaaa) ##-##color (biały) (aaaa) ##+##color (biały) (aaaa) ##+##color (biały) (aaaa) #

#color (biały) (aaaa) ## x-3 ##color (biały) (aaaaaa) ##-##color (biały) (aaaa) ##-##color (biały) (aaaa) ##+##color (biały) (aaaa) #

#color (biały) (aaaa) ##g (x) ##color (biały) (aaaaaaa) ##+##color (biały) (aaaa) ##-##color (biały) (aaaa) ##+##color (biały) (aaaa) #

W związku z tym, #g (x)> 0 # gdy #x in (-oo, -3) uu (3, + oo) #

Domena to #x in (-oo, -3) uu (3, + oo) #

graph {(x + 0,75) / (sqrt (x ^ 2-9)) -36,53, 36,57, -18,27, 18,27}