Jaka jest formuła, aby znaleźć nachylenie z dwoma punktami?

Formuła Slope

Formuła nachylenia linii przechodzącej przez punkty # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # można znaleźć:

# m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} #

Aby znaleźć nachylenie odcinka linii łączącego punkty (2, - 5) i (- 2, 4).

Najpierw oznacz punkty jako # x_1 # = 2, # y_1 # = - 5, # x_2 # = -2 i # y_2 # = 4

# m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} # = #{4- -5}/{-2- 2}# = #{9}/{-4}# = #{-9}/{4}#

Więc nachylenie (# m #) = -9/4.

Obszar równoległoboku można znaleźć, mnożąc odległość między dwoma równoległymi bokami przez długość jednej z tych stron. Wyjaśnij, dlaczego ta formuła działa?

Użyj faktu, że powierzchnia prostokąta jest równa szerokości xx jego wysokości; następnie pokaż, że arowie ogólnego równoległoboku mogą być ponownie ułożone w prostokąt o wysokości równej odległości między przeciwległymi bokami. Powierzchnia prostokąta = WxxH Ogólny równoległobok może mieć swój obszar przestawiony, biorąc trójkątny element z jednego końca i przesuwając go na przeciwny koniec.

Jaka jest odległość między dwoma punktami końcowymi na wykresie: (2,3) (-3, -2)?

Odległość między dwoma punktami to 5sqrt (2) Najpierw zapamiętaj wzór odległości: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Zauważ, że otrzymałeś punkty (2,3) i (-3, -2). Niech x_1 = 2, y_1 = 3, x_2 = -3, a y_2 = -2 Teraz zastąpmy te wartości w naszej formule odległości. d = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (- 2-3) ^ 2) d = sqrt ((- 5) ^ 2 + (- 5) ^ 2) d = sqrt (25 + 25) d = sqrt (50) d = 5sqrt (2)

Dwa ładunki -1 C i 5 C są odpowiednio w punktach (1, -5,3) i (-3, 9, 1). Zakładając, że obie współrzędne są w metrach, jaka jest siła między dwoma punktami?

F = -2,12264 * 10 ^ 8N Delta x = -3-1 = -4 Delta y = 9 - (- 5) = 14 Delta z = 1-1 = 0 r = sqrt Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 r = sqrt 16 + 196 + 0 "odległość między dwoma ładunkami wynosi:" r = sqrt 212 r ^ 2 = 212 F = k * (q_1 * q_2) / r ^ 2 F = 9 * 10 ^ 9 (-1 * 5) / 212 F = (- 45 * 10 ^ 9) / 212 F = -2.2264 * 10 ^ 8N