Oceń wartość ((x + 4) ^ 2-4) / x, gdy x zbliża się do 0?

Odpowiedź:

Nie istnieje.

Wyjaśnienie:

#lim_ (xrarr0) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0))?#

• Jeśli # x-> 0 ^ + #, #x> 0 # następnie

#lim_ (xrarr0 ^ +) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(+)))# # + oo #

• Jeśli # x-> 0 ^ - #, #x <0 # następnie

#lim_ (xrarr0 ^ (-)) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(-)))# # -oo #

Pomoc graficzna

Odpowiedź:

#4#

Wyjaśnienie:

Pozwolić, #lim_ (x-> 0) f (x) = lim_ (x-> 0) ((x + 4) ^ 2-4) / x #

Jeśli # x-> 0 ^ -, następnie, 1 / x -> - oo => lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) do -oo i #

Jeśli # x-> 0 ^ +, następnie, 1 / x -> + oo => lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) do + oo #

Stąd, #lim_ (x do 0) f (x) # nie istnieje.