Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (-3, -5) i (-4, 1)?

Odpowiedź:

# y = -6x-23 #

Wyjaśnienie:

Forma przecięcia nachylenia to wspólny format używany do równań liniowych. To wygląda jak # y = mx + b #, z # m # będąc nachyleniem, # x # będący zmienną i #b# jest # y #-przechwycić. Musimy znaleźć nachylenie i # y #-intercept, aby zapisać to równanie.

Aby znaleźć nachylenie, używamy czegoś, co nazywa się formułą nachylenia. To jest # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #. The # x #s i # y #s odnoszą się do zmiennych w parach współrzędnych. Używając par, które otrzymaliśmy, możemy znaleźć nachylenie linii. Wybieramy zestaw #2#s, a który jest #1#s. Nie ma znaczenia, która z nich jest, ale ustawiłem ją w ten sposób: #(-5-1)/(-3--4)#. Upraszcza to #-6/1#, Lub tylko #-6#. Więc nasze nachylenie jest #-6#. Przejdźmy teraz do # y #-przechwycić.

Jestem pewien, że istnieją inne sposoby na znalezienie # y #-interccept (wartość # y # gdy # x = 0 #), ale zamierzam użyć metody tabeli.

#color (biały) (- 4) X kolor (biały) (……) | kolor (biały) (……) kolor (biały) (-) Y #

#color (biały) (.) - 4 kolory (biały) (……) | kolor (biały) (……) kolor (biały) (-) 1 #

#color (biały) (.) - 3 kolory (biały) (……) | kolor (biały) (……) kolor (biały) () - 5 #

#color (biały) (.) - 2 kolory (biały) (……) | kolor (biały) (……) kolor (biały) () - 11 #

#color (biały) (.) - 1 kolor (biały) (……) | kolor (biały) (……) kolor (biały) () - 17 #

#color (biały) (.-) 0 kolor (biały) (……) | kolor (biały) (……) kolor (biały) () - 23 #

Gdy # x # jest #0#, # y # jest #-23#. To nasza # y #-przechwycić. A teraz mamy wszystkie potrzebne nam elementy.

# y = mx + b #

# y = -6x-23 #. Aby być bezpiecznym, zobrazujmy naszą ostrożność i zobaczmy, czy trafimy w punkty #(-3, -5)# i #(-4, 1)#.

graph {y = -6x-23}

I tak jest! Świetna robota.

Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (3, -2)?

Y = -8 / 3 + 6 Używając wzoru nachylenia: (y2 - y1) / (x2 - x1) Powinieneś wybrać pierwszy punkt współrzędnych (x1, y1), a drugi (x2, y2) Więc ( -2 - 6) / (3 - 0) da ci nachylenie m Teraz musisz umieścić nachylenie i jeden z podanych punktów w postaci nachylenia-przecięcia. jeśli m = -8 / 3 możesz rozwiązać dla b w y = mx + b Wstawiając punkt (0, 6) otrzymujemy 6 = -8 / 3 (0) + b Więc, b = 6 Możesz to sprawdzić za pomocą inny punkt i podłącz b. -2 = -8 / 3 (3) +6? Tak, ponieważ to równanie jest prawdziwe, b = 6 musi być prawidłowym przecięciem y. Dlatego nasze równanie wynosi y = -8 / 3 + 6

Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (-4, 1)?

Y = 5 / 4x + 6 y = mx + b. B równa się przecięciu y, które jest miejscem, gdzie x = 0. Punkt przecięcia z osią y to miejsce, w którym linia „zaczyna się” na osi y. Dla tej linii łatwo jest znaleźć punkt przecięcia y, ponieważ jeden dany punkt to (0,6) Ten punkt jest przecięciem y. Więc b = 6 m = nachylenie linii, (pomyśl m = zbocze górskie) Nachylenie to kąt linii. Nachylenie = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Zastąp wartości punktów podanych w problemie m = (6-1) / (0 - (- 4)) = 5/4 Teraz mamy m i b . #y = 5 / 4x + 6

Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (5, 4)?

Równanie linii w postaci przechwycenia nachylenia wynosi y = -2 / 5 * x + 6 Nachylenie linii przechodzącej przez (0,6) i (5,4) wynosi m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1 ) = (4-6) / (5-0) = -2/5 Niech równanie linii będzie równe y = mx + c Ponieważ linia przechodzi przez (0,6), spełni równanie: .6 = (-2/5) * 0 + c lub c = 6: równanie linii to y = -2 / 5 * x + 6 wykres {- (2/5) * x + 6 [-20, 20, - 10, 10]} [Ans]