Marie zdobyła 95, 86 i 89 punktów w trzech testach naukowych. Chce, aby jej średni wynik w 6 testach wynosił co najmniej 90. Jaką nierówność można napisać, aby znaleźć średnie wyniki, które uzyska w trzech kolejnych testach, aby osiągnąć ten cel?

Odpowiedź:

Nierówność, którą należy rozwiązać, to: # (3t + 270) / 6> = 90 #.

Musi uśrednić co najmniej 90 w trzech pozostałych testach, aby uzyskać co najmniej 90 średnich wyników wszystkich 6 testów.

Wyjaśnienie:

Aby uzyskać średnią, należy najpierw zsumować wszystkie wyniki testów, a następnie podzielić je przez liczbę testów.

Do tej pory Marie wykonała 3 testy i wiemy, że całkowita liczba testów wyniesie 6, więc podzielimy się przez 6, aby uzyskać średnią wszystkich wyników.

Jeśli pozwolimy, aby każdy z trzech pozostałych testów był reprezentowany przez # t # wtedy suma wszystkich testów byłaby następująca:

# 95 + 86 + 89 + t + t + t #

lub

# 270 + 3t #

Średnia z tych 6 testów może być następnie reprezentowana przez:

# (3t + 270) / 6 #

A dla jej średniej wynoszącej co najmniej 90 lat może uzyskać 90 lub więcej, czyli tyle samo, co #>= 90#

Nierówność, którą należy rozwiązać, to:

# (3t + 270) / 6> = 90 #

lub

# t / 2 + 45> = 90 #

# t / 2> = 45 #

#t> = 90 #