X2 + 14x-15 = 0 w tym równaniu, które dodają LHS jako idealny kwadrat 49. Jak to 49 przyjdzie ... proszę powiedzieć o 49 ??? jak to obliczono

Odpowiedź:

x = 1 i x = - 15

Wyjaśnienie:

# x ^ 2 + 14x - 15 = 0 #

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 196 + 60 = 256 # --> #d = + - 16 #

Istnieją 2 prawdziwe korzenie:

#x = - b / (2a) + - d / (2a) = - 14/2 + - 16/2 #

#x = - 7 + - 8 #

za. x1 = - 7 + 8 = 1

b. x2 = -7 - 8 = - 15

Uwaga.

Ponieważ a + b + c = 0, używamy skrótu.

Jeden prawdziwy root to x1 = 1, a drugi to # x2 = c / a = - 15 #.

Czy x ^ 2 - 14x + 49 jest idealną kwadratową trójmianą i jak to ma znaczenie?

Ponieważ 49 = (+ -7) ^ 2 i 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 kolorów (biały) („XXXX”) = (x-7) ^ 2 i dlatego kolor (biały) ( „XXXX”) x ^ 2-14x + 49 to idealny kwadrat.

Jak uprościsz (3x ^ 2 + 14x + 8) / (2x ^ 2 + 7x-4) * (2x ^ 2 + 9x-5) / (3x ^ 2 + 16x + 5)?

(3x + 2) / (3x + 1) Czynnik warunków: (3x ^ 2 + 14x + 8) / (2x ^ 2 + 7x-4) * (2x ^ 2 + 9x-5) / (3x ^ 2 + 16x + 5) = ((3x + 2) (x + 4)) / ((2x-1) (x + 4)) * ((2x-1) (x + 5)) / ((3x + 1) (x + 5)) Anuluj identyczne terminy znalezione w faktoryzacji: ((3x + 2) (x + 4)) / ((2x-1) (x + 4)) * ((2x-1) (x + 5)) / ((3x + 1) (x + 5)) = (3x + 2) / (3x + 1)

Jak rozwiązać x ^ 4-2x ^ 3-13x ^ 2 + 14x + 24 = 0?

„x = -3, -1, 2” lub „4”. ”„ Zastosuj twierdzenie racjonalnych korzeni. ”„ Twierdzenie to mówi, że powinniśmy szukać dzielników 24 jako „” racjonalnych korzeni. Wszystkie cztery korzenie są ponadto racjonalne, więc istnieje wybór „”, znajdujemy: „x = -3, -1, 2” lub „4.