Dany
Zauważ, że jest to parabola w standardowej pozycji (pionowa oś symetrii).
Oś symetrii przechodzi przez wierzchołek.
Jedną z metod określania wierzchołka jest zauważenie, że pochodna funkcji jest równa zero na wierzchołku
Jeśli
(możemy teraz obliczyć wartość
Oś symetrii jest
Inny sposób:
W paraboli tego rodzaju można również znaleźć środek między dwoma punktami, w których krzywa przecina
Jak sam zobaczysz
Ta sama odpowiedź, mniej pracy, ale ta metoda nie zawsze jest użyteczna.
Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?
Wierzchołek znajduje się na (-3, 2), a oś symetrii to x = -3 Biorąc pod uwagę: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Forma wierzchołka równania paraboli to: y = a (x - h) ^ 2 + k gdzie „a” jest współczynnikiem x ^ 2 i (h, k) jest wierzchołkiem. Napisz (x + 3) w podanym równaniu jako (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Podziel obie strony przez 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Dodaj 2 do obu stron: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Wierzchołek znajduje się na (-3, 2), a oś symetrii to x = -3
Jaka jest oś symetrii i wierzchołka dla wykresu f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?
Zobacz wyjaśnienie Jest to równanie formy wierzchołkowej o wartości kwadratowej. Możesz więc odczytać wartości prawie dokładnie poza równaniem. Oś symetrii to (-1) xx7-> x = -7 wierzchołek -> (x, y) = (- 7, -5)
Jaka jest oś symetrii i wierzchołka dla wykresu f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?
Oś symetrii to x = -1 / 4 Wierzchołek jest = (- 1/4, -25 / 8) Uzupełniamy kwadraty f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Oś symetrii wynosi x = -1 / 4 Wierzchołek to = (- 1/4, -25 / 8) wykres {2x ^ 2 + x-3 [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]}