Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# "przetłumaczona forma równania paraboli w" #
# „standardowy formularz to” #
# • kolor (biały) (x) (x-h) ^ 2 = 4 p (y-k) #
# "gdzie" (h, k) "to współrzędne wierzchołka i" #
# "p to odległość od wierzchołka do fokusa" #
# "tutaj" (h, k) = (3,6) "i" p = -3 #
#rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (niebieski) „w standardowej formie” #
Jaka jest standardowa forma paraboli z wierzchołkiem na (16,5) i ogniskiem na (16, -17)?
(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "ponieważ znany jest wierzchołek, użyj formy wierzchołka" "paraboli" • kolor (biały) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) „dla poziomej paraboli” • kolor (biały) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) „dla pionowej paraboli” „gdzie a jest odległością między wierzchołkiem a ogniskiem” „i” (h, k) ” są współrzędnymi wierzchołka „”, ponieważ współrzędne x wierzchołka i ogniska to 16 ”„ to jest pionowa parabola ”uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)
Jaka jest standardowa forma paraboli z wierzchołkiem w (2, -3) i ogniskiem w (2,2)?
(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "wierzchołek i skupienie leżą na pionowej linii" x = 2 "od" (kolor (czerwony) (2), - 3)) "i" ( kolor (czerwony) (2), 2)) „wskazujący, że parabola jest pionowa i otwiera się do góry” „standardowa forma przetłumaczonej paraboli to„ • kolor (biały) (x) (xh) ^ 2 = 4 p (yk) ” gdzie „(h, k)” oznaczają współrzędne wierzchołka, a p „” odległość od wierzchołka do ogniska ”(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (niebieski) „jest równaniem” wykres {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]}
Jaka jest standardowa forma paraboli z wierzchołkiem w (4,0) i ogniskiem w (4, -4)?
Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Standardową formą paraboli jest y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k gdzie (h, k) jest wierzchołkiem, a p jest odległością od wierzchołka do ogniska (lub odległości od wierzchołka do kierownicy). Ponieważ otrzymaliśmy wierzchołek (4, 0), możemy podłączyć go do naszej formuły paraboli. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Aby pomóc w wizualizacji p, nakreślmy nasze podane punkty na wykresie. p lub odległość od wierzchołka do ogniska wynosi -4. Podłącz tę wartość do równania: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 To twoja parabola w standardowej formie!